Question

Найти площадь треугольника АВС если АВ= 12см, АС=18см и биссектриса АМ делит большой трекгольник на два, площадь АВМ равна 20. Ответ должен быть 50

Answer 1

Свойство биссектрисы треугольника: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, т.е АС/АВ = СМ/МВ. Следовательно,
18/12 = 3/2 - коэффициент пропорциональности

20 * 3/2 = 60/2 = 30 - площадь треугольника АМС
S(ABC) = S(ABM) + S(AMC) = 20 + 30 = 50

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, мы можем воспользоваться информацией о площади треугольника AVM, биссектрисе AM и знании биссектрисы в треугольнике.

Площадь треугольника AVM равна 20 квадратным сантиметрам, и мы знаем, что AM - биссектриса треугольника ABC. По свойству биссектрисы, площади двух треугольников, на которые она делит больший треугольник,