Question

В полдень от пристани отошёл теплоход со скоростью 16 км/ч. Через 3 ч вслед ему отшёл другой теплоход и через 12 ч догнал первый. С какой скоростью двигался второй теплоход?

Answer 1

3+12=15 часов был в пути 1 теплоход                                                                      16*15=240 км прошел за 15 часов 1 теплоход                                                         240:12=20 км/час скорость 2 теплохода                                                                    Ответ: скорость 2 теплохода 20 км/час

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

Первый теплоход двигался со скоростью 16 км/ч. Пусть t1 - время, которое он двигался до встречи с вторым теплоходом, а t2 - время, которое второй теплоход двигался до встречи с первым.

Мы знаем, что второй теплоход стартовал через 3 часа после первого, поэтому t1 = t2 - 3 часа.

Теперь мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время, и они встретились через 12 часов. Поэтому:

16t1 = 12(t1 + t2)

Теперь мы можем подставить значение t1 из первого уравнения во второе уравнение:

16(t2 - 3) = 12(t2 + (t2 - 3))

Раскроем скобки:

16t2 - 48 = 12(2t2 - 3)

Упростим:

16t2 - 48 = 24t2 - 36

Теперь перенесем все члены с t2 на одну сторону:

16t2 - 24t2 = 48 - 36

-8t2 = 12

Теперь разделим обе стороны на -8:

t2 = -12 / -8

t2 = 3/2

Теперь, когда у нас есть значение t2 (время, которое двигался второй теплоход), мы можем найти его скорость, используя любое из оригинальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

16t1 = 12(t1 + t2)

16t1 = 12(t1 + 3/2)

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 2:

32t1 = 12(2t1 + 3)

Раскроем скобки:

32t1 = 24t1 + 36

Переносим все члены с t1 на одну сторону:

32t1 - 24t1 = 36

8t1 = 36

Теперь разделим обе стороны на 8:

t1 = 36 / 8

t1 = 9/2

Теперь у нас есть значение t1 (время, которое двигался первый теплоход) и t2 (время, которое двигался второй теплоход). Теперь мы можем найти скорость второго теплохода:

t2 = 3/2 часа (время, которое двигался второй теплоход) t1 = 9/2 часа (время, которое двигался первый теплоход) v2 = расстояние / время = 16 * t2 = 16 * (3/2) = 24 км/ч

Таким образом, скорость второго теплохода составляет 24 км/ч.