Question

Решите систему уравнений способом подстановки: {6х+5у=6 {2х+у=-2 Найдите решение системы уравнений способом подстановки: {2х+3(х+у)=11 {7(х+3у)-6х=-59 Прошу очень нужно пожалуйста! Я не поняла эту тему! Смотреть ответ GenaPeryatin GenaPeryatin 1) Выразим y из 2-ого уравнения: 2)Подставим у в 1-ое уравнение: 3) Найдём y: прости ты дурак? Блоооо Не выходит Сейчас

Answer 1

Давайте рассмотрим обе системы уравнений и найдем их решения с помощью метода подстановки:

1. Первая система: {6x + 5y = 6 {2x + y = -2

Сначала решим второе уравнение относительно y: 2x + y = -2 y = -2 - 2x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 6x + 5(-2 - 2x) = 6

Раскроем скобки и решим уравнение: 6x - 10 - 10x = 6 -4x - 10 = 6

Добавим 10 к обеим сторонам: -4x = 16

Разделим обе стороны на -4: x = -4

Теперь, когда мы нашли x, мы можем найти y, подставив x обратно во второе уравнение:

2x + y = -2 2(-4) + y = -2 -8 + y = -2

Добавим 8 к обеим сторонам: y = -2 + 8 y = 6

Итак, решение первой системы уравнений: x = -4 y = 6

2. Вторая система: {2x + 3(x + y) = 11 {7(x + 3y) - 6x = -59

Сначала упростим первое уравнение, раскрыв скобки: 2x + 3x + 3y = 11 5x + 3y = 11

Теперь упростим второе уравнение, также раскрыв скобки: 7x + 21y - 6x = -59 x + 21y = -59

Теперь мы можем выразить x из второго уравнения: x = -59 - 21y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 5x + 3y = 11 5(-59 - 21y) + 3y = 11

Упростим уравнение, умножив 5 на оба члена: -295 - 105y + 3y = 11

Теперь объединим переменные: -295 - 102y = 11

Добавим 295 к обеим сторонам: -102y = 11 + 295 -102y = 306

Разделим обе стороны на -102: y = -306 / -102 y = 3

Теперь, когда мы нашли y, мы можем найти x, подставив y обратно во второе уравнение: x = -59 - 21y x = -59 - 21(3) x = -59 - 63 x = -122

Итак, решение второй системы уравнений: x = -122 y = 3

Надеюсь, это помогло вам понять процесс решения систем уравнений методом подстановки.