Question

Докажите, что числа 297 и 304 - взаимно простые.

Answer 1

Их можно округлить. 297-300 304-305 или 300.

Answer 2

Для доказательства взаимной простоты двух чисел, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и убедиться, что этот НОД равен 1. Если НОД равен 1, то числа считаются взаимно простыми.

Давайте найдем НОД для чисел 297 и 304:

1. Разложим 297 и 304 на их простые множители.

Для 297:

• 297 = 3 * 99
• 99 = 3 * 33
• 33 = 3 * 11

Для 304:

• 304 = 2 * 152
• 152 = 2 * 76
• 76 = 2 * 38
• 38 = 2 * 19

2. Теперь у нас есть разложение чисел на простые множители. Найдем НОД, выбирая наименьшие степени простых множителей, которые встречаются в обоих числах.

НОД(297, 304) = 3^1 * 2^0 * 19^0 = 3 * 1 * 1 = 3

Таким образом, НОД(297, 304) равен 3. Поскольку НОД не равен 1, числа 297 и 304 не являются взаимно простыми.