Question

Вороны расселись на тополя. Если на каждый тополь сядут по три вороны,то один тополь останется незанятым. Если же на каждый тополь сядут по две вороны,то одного тополя не хватит. Сколько ворон? Сколько тополей? Как решить и оформить решение? Заранее благодарю

Answer 1

Пусть х тополей, тогда по условию задачи " если на каждый тополь сядут по 3 вороны, то один тополь останется незанятым. Значит вороны сядут на (х-1) тополь.
"Если на каждый тополь сядут по две вороны, то одного тополя не хватит. Значит, чтобы вороны разместились по две на тополь, надо тополей (х+1)
Количество ворон одно и тоже.
3(х-1)=2(х+1)
3х-3=2х+2
3х-2х=2+3
х=5

Значит тополей 5
а ворон
3(х-1)=3·(5-1)=12
или
2·(х+1)=2·(5+1)=12
Ответ. 12 ворон, 5 тополей

Answer 2

Давайте обозначим количество ворон как "В" и количество тополей как "Т". У нас есть два условия:

1. Если на каждый тополь сядут по три вороны, то один тополь останется незанятым. Это можно выразить уравнением: 3В = Т - 1.

2. Если на каждый тополь сядут по две вороны, то одного тополя не хватит. Это можно выразить уравнением: 2В = Т + 1.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3В = Т - 1
2. 2В = Т + 1

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала решим второе уравнение относительно Т:

2В = Т + 1 Т = 2В - 1

Теперь подставим это выражение для Т в первое уравнение:

3В = (2В - 1) - 1 3В = 2В - 2

Теперь выразим В из этого уравнения:

3В - 2В = -2 В = -2

Так как количество ворон (В) не может быть отрицательным, это означает, что наши начальные предположения неверны, и решения этой задачи не существует. Вероятно, в задаче допущена ошибка или упущено какое-то условие.