Question

Занесите в строку ответа остаток от деления f(х3) на f(x), если f(x) = x2 – x + 1. Помогите пожалуйста)

Answer 1

-2х2+2х+1
подробное решение в прикрепленном фото

Answer 2

Для нахождения остатка от деления f(x3) на f(x), сначала нам нужно выразить f(x3) и f(x), а затем выполнить деление и найти остаток.

Функция f(x) дана: f(x) = x^2 - x + 1.

Теперь выразим f(x3):

f(x3) = (x3)^2 - x3 + 1 f(x3) = x^6 - x3 + 1

Теперь мы можем выполнить деление и найти остаток:

Остаток = f(x3) % f(x) Остаток = (x^6 - x3 + 1) % (x^2 - x + 1)

Для более наглядных вычислений, мы можем разделить x^6 на x^2:

Остаток = (x^2 * x^4 - x3 + 1) % (x^2 - x + 1)

Теперь выполним деление полиномов с остатком. Для этого используем долгое деление или синтетическое деление. Я использую долгое деление:

markdownCopy code
        x^4
     ______________________

x^2 - x + 1 | x^2 * x^4 - x^3 + 1 -(x^2 * x^4 - x^3 + x^2) ______________________ x^3 + 1 -(x^3 - x^2 + x) ______________________ x^2 + 1 -(x^2 - x + 1) ______________________ x - 1

Таким образом, остаток от деления f(x3) на f(x) равен x - 1.

Итак, остаток от деления f(x3) на f(x) равен x - 1.