Question

Является ли корнем уравнения 4x+2=8+7x число 1)2; 2)-2; 3)1/2; 4)-1/2 ?

Answer 1

Ответ:

Корень уравнения - это такое значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

4x + 2 = 8 + 7x

1) x = 2

4 · 2 + 2 = 8 + 7 · 2

10 = 22 - равенство неверно, ⇒

х = 2 не является корнем уравнения.

2) x = - 2

4 · (- 2) + 2 = 8 + 7 · (- 2)

- 8 + 2 = 8 - 14

- 6 = - 6 - равенство верно,

х = - 2 является корнем уравнения

3) x = 0,5

4 · 0,5 + 2 = 8 + 7 · 0,5

2 + 2 = 8 + 3,5

4 = 11,5 - равенство неверно, ⇒

х = 0,5 не является корнем уравнения.

4) x = - 0,5

4 · (- 0,5) + 2 = 8 + 7 · (- 0,5)

- 2 + 2 = 8 - 3,5

0 = 4,5 - равенство неверно, ⇒

х = - 0,5 не является корнем уравнения.

Answer 2

Давайте решим уравнение $4x + 2 = 8 + 7x$.

Сначала выразим $x$ на одной стороне уравнения и числа на другой стороне:

$4x - 7x = 8 - 2$

$-3x = 6$

Теперь поделим обе стороны на -3, чтобы найти значение $x$:

$x = -2$

Таким образом, корень уравнения $4x + 2 = 8 + 7x$ равен $-2$, что соответствует второму варианту ответа.