Question

Какой путь проходит за 2 ч конец минутной стрелки, длина которой равна 1,5 см? Найдите площадь циферблата, если диаметр равен 2,2 см.

Answer 1

1) С=2πR=2*3,14*1,5=9,42 cм

2) S=πR²
R=2,2:2=1,1 см
S=3,14*(1,1)²= 3,7994 cм²

Answer 2

Для определения пути, пройденного концом минутной стрелки за 2 часа, мы можем использовать формулу для расчета длины дуги на окружности. Длина дуги на окружности равна произведению угла в радианах на радиус окружности.

Для начала, найдем угол, который описывает минутная стрелка за 2 часа. В часе 60 минут, и за 2 часа это составляет 120 минут. Минутная стрелка проходит 360 градусов за 60 минут, следовательно, за 120 минут она пройдет:

Угол (в градусах) = (120 минут / 60 минут) * 360 градусов = 2 * 360 градусов = 720 градусов.

Теперь мы можем использовать этот угол и радиус циферблата для расчета пути:

Угол (в радианах) = (720 градусов * π) / 180 градусов = 4π радиана.

Путь (длина дуги) = (Угол в радианах) * Радиус Путь = (4π радиана) * 1,5 см = 6π см.

Теперь, чтобы найти площадь циферблата, нам нужно знать его форму. Обычно циферблат часов является круглой формой. Площадь круга можно вычислить по следующей формуле:

Площадь = π * (Радиус^2)

Площадь = π * (1,1 см)^2 = π * 1,21 см^2 ≈ 3,799 см^2.

Таким образом, площадь циферблата часов составляет примерно 3,799 квадратных сантиметра.