Question

из города А в город Б выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10км.ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч. больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами 120км?

Answer 1

Х км/ч - скорость вело
х+10 км/ч - скорость мото
120/х - время в пути вело
120/(х+10) - время в пути мото, что на 6 ч меньше времени вело

120/х-120/(х+10)=6, общий множитель х(х+10)
120(х+10)-120х=6х(х+10)
6х^2+60х=1200, делим все на 6
х^2+10х=200
х=10 - скорость вело
20 км/ч скорость мото

Answer 2

Пусть скорость мотоциклиста равна V км/ч, а скорость велосипедиста будет V - 10 км/ч.

Расстояние между городами (D) равно 120 км.

Время, которое затратил велосипедист на путь, можно выразить как D / (V - 10), и время, которое затратил мотоциклист, как D / V.

Условие гласит, что велосипедист затратил на 6 часов больше, чем мотоциклист, поэтому:

D / (V - 10) = D / V + 6

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала избавимся от знаменателей, умножив каждую сторону на V(V-10):

DV = D(V - 10) + 6V(V - 10)

Теперь раскроем скобки:

DV = DV - 10D + 6V*(V - 10)

Теперь выразим D*V, общее расстояние между городами:

DV - DV = 6V(V - 10)

0 = 6V(V - 10)

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его:

6V(V - 10) = 0

Это уравнение имеет два решения: V = 0 и V = 10. Однако V = 0 не имеет смысла, так как мотоциклист не мог бы двигаться со скоростью 0 км/ч.

Итак, скорость мотоциклиста (V) равна 10 км/ч.