Question

У магазині електротехніки можна придбати оптичні диски 20 різних брендів. Юлія планує купити в цьому магазині по 1 диску з трьох різних брендів. скільки всього є варіантів такого вибору?

Answer 1

Відповідь:

6840

Покрокове пояснення:

Юлія збирається купити три диски трьох різних брендів (позначимо їх дужечками). Для вибору першого диску у неї є 20 варіантів. Тоді для вибору другого диску у неї є вже 19 варіантів (один із брендів вона вже вибрала, а диски мають бути різними). Відповідно для вибору третього диска у Юлії залишається 18 варіантів. Далі за правилом добутку перемножуємо отримані значення: 20*19*18 = 6840 (варіантів).

Answer 2

Для цього завдання ви можете використовувати комбінаторику, а саме "комбінації". Ви хочете вибрати по 1 диску з трьох різних брендів серед загальної кількості 20 різних брендів. Кількість способів вибору 1 диску з 3 брендів дорівнює кількості комбінацій з трьох елементів.

Кількість комбінацій з n елементів при виборі k елементів визначається за формулою C(n, k), де:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

У вашому випадку n = 3 (три бренди) і k = 1 (один диск з кожного бренду). Тому:

C(3, 1) = 3! / (1! * (3 - 1)!) = 3! / (1! * 2!) = (3 * 2 * 1) / (1 * 2 * 1) = 6 / 2 = 3

Отже, є 3 способи вибору по 1 диску з трьох різних брендів.