Question

Периметр одного трикутника становить 15/17периметра подібного йому трикутника. Сума двох відповідних сторін дорівнює 62 см. Знайти ці сторони.

Answer 1

Ответ:

465/16 cм; 527/16 См

Пошаговое объяснение:

пусть стороны подобных треугольников равны a и b.

по условию a=15/17b

по условию a+b=62

15/17b+b=62

b(1+15/17)=62

b*32/17=62

b=62*17/32=31*17/16=527/16

a=15*31*17/(17*16)=15*31/16=465/16

Answer 2

Давайте позначимо сторони одного трикутника як a, b і c, а сторони подібного трикутника як ka, kb і kc, де k - коефіцієнт подібності.

За умовою, периметр одного трикутника становить 15/17 периметра подібного:

a + b + c = (15/17)(ka + kb + kc)

Також за умовою, сума двох відповідних сторін дорівнює 62 см:

a + ka = 62

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. a + b + c = (15/17)(ka + kb + kc)
2. a + ka = 62

Давайте спростимо перше рівняння, поділивши обидві сторони на 15/17:

17/15(a + b + c) = ka + kb + kc

Тепер ми можемо використати друге рівняння, щоб виразити a з нього:

a = 62 - ka

Підставляючи це в перше рівняння, отримаємо:

17/15(62 - ka + b + c) = ka + kb + kc

Тепер розглянемо друге рівняння:

a + ka = 62

Підставимо значення a з цього рівняння в попереднє:

(62 - ka) + ka = 62

ka скасовується, і ми отримуємо:

62 = 62

Це означає, що k може бути будь-яким значенням, оскільки воно не впливає на рівняння. Отже, подібні трикутники можуть мати будь-яке співвідношення між сторонами.

Щоб знайти конкретні значення сторін, нам потрібно додаткова інформація або обмеження на k або інші параметри.