Question

Знайди закономірність і продовжи ряд на 2 числа. 1, 2, 30, 320, 3500,

Answer 1

Каждое последующее число, это сумма двух предыдущих, умноженное на 10:

$(1+2)\times10=30\\(30+2)\times10=320\\(320+30)\times10=3500$

Продолжим ряд:

$(3500+320)\times10=38200\\(38200+3500)\times10=417000$

Ответ: 1, 2, 30, 320, 3500, 38200, 417000

Answer 2

Для того, щоб знайти закономірність у цьому ряді і продовжити його на два числа, спробуймо проаналізувати різниці між послідовними числами:

2 - 1 = 1 30 - 2 = 28 320 - 30 = 290 3500 - 320 = 3180

Якщо подивитися на різниці, можна помітити, що вони зростають дуже швидко. Спробуємо знайти закономірність для різниць:

1, 28, 290, 3180

Подивимось на ці числа окремо:

1 = 1 28 = 1 * 28 290 = 1 * 28 * 10 3180 = 1 * 28 * 10 * 9

Здається, що кожне наступне число у ряду є добутком попереднього числа і числа, що збільшується на один. Тобто:

1 1 * 28 1 * 28 * 10 1 * 28 * 10 * 9

Отже, наступне число повинно бути добутком числа 1 * 28 * 10 * 9 і 8 (9 + 1):

1 * 28 * 10 * 9 * 8 = 20160

А ще одне число - добутком числа 1 * 28 * 10 * 9 * 8 і 7 (8 + 1):

1 * 28 * 10 * 9 * 8 * 7 = 14112

Отже, продовжений ряд буде:

1, 2, 30, 320, 3500, 20160, 14112.