Question

Докожите что Двух значное число,записанное двумя одинаковыми цыфрами,кратно 11

Answer 1

Кратноное число-это то число которое мы делим без остатка.
В нашем случаи кратно 11,так-что можно записать числа: 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99
(Проверка: 22 ÷ 11=2; 33 ÷ 11=3; 44 ÷ 11=4; 55÷11=5; 66 ÷ 11=6; 77 ÷ 11=7; 88 ÷ 11=8; 99 ÷ 11=9)

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, мы можем воспользоваться фактом, что число делится на 11, если разность суммы его четных и нечетных разрядов кратна 11.

Пусть дано двузначное число, где оба разряда одинаковы, например, "aa," где "a" - цифра. В этом случае, сумма четных и нечетных разрядов равна "a + a," что можно упростить до "2a."

Таким образом, разность суммы четных и нечетных разрядов будет равна:

2a - 2a = 0.

Заметим, что разность равна нулю, и она, следовательно, кратна 11, так как 0 делится на 11 без остатка.

Таким образом, двузначное число, записанное двумя одинаковыми цифрами (например, 11, 22, 33 и так далее), действительно кратно 11.