Question

Решительно неравенство log 0.5снизу x меньше или равно 2 Варианты ответа (0:0.25] , (0.25: + бесконеч, ) [0.25: + бесконеч) (- бесконеч: 0.25]

Answer 1

Log₁/₂x≤2, -функция убывающая.потому имеем:
х≥0.5²   x≥0/25
х>.0         x>0 ,                   x≥0,25
x∈[0,25;+∞)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать свойства логарифмов. Нам дано неравенство:

log(0.5) ≤ 2x

Давайте разделим обе стороны на 2:

(1/2) * log(0.5) ≤ x

Сначала найдем значение log(0.5):

log(0.5) = log(1/2) = log(1) - log(2) = 0 - 0.3010 ≈ -0.3010

Теперь подставим это значение в неравенство:

(1/2) * (-0.3010) ≤ x

-0.1505 ≤ x

Таким образом, решение неравенства - это:

x ≥ -0.1505

Это означает, что x находится в интервале [-0.1505, +∞). Правильный вариант ответа: [0.25: +∞).