Question

упр 520. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями: а) 3 см, 6 см и 7 см; б) 11 дм, 13 дм и 13 дм; в) 40 см, 9 дм и 6 дм.

Answer 1

Надо длину умножить на ширину.

Answer 2

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно вычислить площади его шести граней и затем сложить их.

Площадь каждой грани прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

Площадь грани = Длина × Ширина

Ваша задача: а) Прямоугольный параллелепипед с измерениями 3 см, 6 см и 7 см.

1. Площадь передней и задней грани (со сторонами 3 см и 6 см): Площадь = 3 см × 6 см = 18 кв. см (для каждой из них).

2. Площадь верхней и нижней грани (со сторонами 3 см и 7 см): Площадь = 3 см × 7 см = 21 кв. см (для каждой из них).

3. Площадь боковых граней (со сторонами 6 см и 7 см): Площадь = 2 × (6 см × 7 см) = 84 кв. см (для обеих боковых граней).

Теперь сложим площади всех граней:

Общая площадь = 2 × (18 кв. см + 21 кв. см + 84 кв. см) = 2 × (123 кв. см) = 246 кв. см

б) Прямоугольный параллелепипед с измерениями 11 дм, 13 дм и 13 дм.

1. Площадь передней и задней грани (со сторонами 11 дм и 13 дм): Площадь = 11 дм × 13 дм = 143 дм² (для каждой из них).

2. Площадь верхней и нижней грани (со сторонами 11 дм и 13 дм): Площадь = 11 дм × 13 дм = 143 дм² (для каждой из них).

3. Площадь боковых граней (со сторонами 13 дм и 13 дм): Площадь = 2 × (13 дм × 13 дм) = 338 дм² (для обеих боковых граней).

Теперь сложим площади всех граней:

Общая площадь = 2 × (143 дм² + 143 дм² + 338 дм²) = 2 × 624 дм² = 1248 дм²

в) Прямоугольный параллелепипед с измерениями 40 см, 9 дм и 6 дм.

1. Площадь передней и задней грани (со сторонами 40 см и 9 дм): Площадь = 40 см × 9 дм = 360 дм² (для каждой из них).

2. Площадь верхней и нижней грани (со сторонами 40 см и 6 дм): Площадь = 40 см × 6 дм = 240 дм² (для каждой из них).

3. Площадь боковых граней (со сторонами 9 дм и 6 дм): Площадь = 2 × (9 дм × 6 дм) = 108 дм² (для обеих боковых граней).

Теперь сложим площади всех граней:

Общая площадь = 2 × (360 дм² + 240 дм² + 108 дм²) = 2 × 708 дм² = 1416 дм²

Таким образом, площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с заданными измерениями равны: а) 246 кв. см; б) 1248 дм²; в) 1416 дм².