Question

У=2х/(х-1)^3 найти производную у штрих

Answer 1

Вот твой ответ, лови.

Answer 2

Для нахождения производной функции U(x) = (2x) / (x - 1)^3 сначала примените правило дифференцирования частного. Правило это звучит так: если у вас есть функция вида f(x) / g(x), то производная этой функции равна (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2.

В вашем случае, f(x) = 2x и g(x) = (x - 1)^3. Теперь найдем производные этих функций:

f'(x) = 2 g'(x) = 3(x - 1)^2

Теперь можем найти производную U(x):

U'(x) = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2 U'(x) = (2 * (x - 1)^3 - 2x * 3(x - 1)^2) / ((x - 1)^3)^2

Упростим это выражение:

U'(x) = (2(x - 1)^3 - 6x(x - 1)^2) / (x - 1)^6

Теперь у нас есть производная функции U(x).