Question

Докажите, что не зависит от значения переменной значение выражение -5/18•(9c+4)+4c-0,5(3c-7/9)

Answer 1

      ..............=13/18 - выражение не зависит от значения переменной 

1)   - 5/18 * 9с= - 5/2 с= - 2,5с
2)   - 5/18 * 4= - 10/9= - 1 1/9
3)   0,5 * 3с=1,5с
4)   0,5 * 7/9=1/2 * 7/9=7/18
5)   - 2,5с - 1 1/9 +4с - 1,5с+7/18= - 4с+4с - 1 2/18+7/18= - 13/18

Answer 2

Чтобы доказать, что данное выражение не зависит от значения переменной "c", можно упростить его и показать, что переменная "c" отменяется при упрощении.

Исходное выражение: -5/18 * (9c + 4) + 4c - 0.5(3c - 7/9)

Давайте разберемся с каждой частью по отдельности:

1. -5/18 * (9c + 4): Раскроем скобки: = -5/18 * 9c - 5/18 * 4 = -5/2 * c - 10/9

2. 4c

3. -0.5(3c - 7/9): Раскроем скобки и умножим на -0.5: = -1.5c + 7/18

Теперь объединим все части выражения: (-5/2 * c - 10/9) + 4c + (-1.5c + 7/18)

Теперь сложим все коэффициенты "c" вместе: (-5/2 + 4 - 1.5)c - 10/9 + 7/18

Сложим коэффициенты без переменной "c": (-5/2 + 4 - 1.5) = (0.5 - 1.5) = -1

Итак, осталась только константа: -1c - 10/9 + 7/18

Теперь выразим константу как общий знаменатель: -1c - (20/18) + (7/18)

Теперь сложим дроби с общим знаменателем: -1c - (20 + 7)/18

-1c - 27/18

Теперь упростим числитель: -1c - (3/2)

Теперь выразим константу как дробь с общим знаменателем: -1c - (3/2) / 1

Теперь объединим обе части: -1c - (3/2)

Теперь выразим общий знаменатель: (-2c - 3) / 2

Итак, мы получили, что исходное выражение равно: (-2c - 3) / 2

Это выражение не зависит от значения переменной "c", так как "c" сокращается при упрощении, и остается только константа -3/2, деленная на 2, что также является константой.