Question

Два года назад Олег был в два раза моложе своего брата Вадима, а 4 года назад он был в 3 раза моложе Вадима. Сколько лет каждому из братьев?

Answer 1

Олегу О лет
Вадиму В
два года назад О-2 и В-2
по условию
О-2=2*(В-2)
и
О-4=3*(В-4)
О-2-2=3(В-4)
О-2=3(В-4)+2
значит
2(В-2)=3(В-4)+2
2В-4=3В-12+2
2В-3В=-12+2+4
В=6
О-2=2(В-2)
О=2В-4+2=2*6-2=12-2=10

Answer 2

Давайте обозначим возраст Олега два года назад как "О" и возраст Вадима два года назад как "В". Тогда у нас есть два уравнения:

1. "Олег был в два раза моложе своего брата Вадима два года назад": O - 2 = 2*(V - 2)

2. "Олег был в 3 раза моложе Вадима четыре года назад": O - 4 = 3*(V - 4)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

O - 2 = 2V - 4

Теперь решим второе уравнение:

O - 4 = 3V - 12

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными O и V:

1. O - 2 = 2V - 4
2. O - 4 = 3V - 12

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

O - 2 = 2V - 4

Переносим -2 на другую сторону:

O = 2V - 4 + 2 O = 2V - 2

Теперь подставим это выражение для O во второе уравнение:

2V - 2 - 4 = 3V - 12

Теперь решим это уравнение:

-6 = V - 12

Добавим 12 к обеим сторонам:

6 = V - 12 + 12

6 = V

Теперь у нас есть значение для V, которое равно 6. Теперь мы можем найти возраст Олега, используя любое из первых двух уравнений. Давайте используем первое:

O = 2V - 2 O = 2*6 - 2 O = 12 - 2 O = 10

Итак, Олегу сейчас 10 лет, а Вадиму 6 лет.