Question

Найдите корень уравнения (3 2/3y+1/6)-3 7/12=1 1/6 (7 3/16 - 5 1/4x)+3 3/4=9 1/16 помогите пожалуйста

Answer 1

Можно воспользоваться photo math

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

(3 2/3y + 1/6) - 3 7/12 = 1 1/6(7 3/16 - 5 1/4x) + 3 3/4 = 9 1/16

Сначала упростим обе стороны уравнения:

1. Сначала упростим левую сторону уравнения:

(3 2/3y + 1/6) - 3 7/12

Для начала приведем 3 к общему знаменателю, который равен 12:

(12/3 + 2/3y + 1/6) - 3 7/12

Теперь сложим дроби:

(4 + 2/3y + 1/6) - 3 7/12

Теперь упростим дроби:

(4 + 2/3y + 2/12) - 3 7/12

(4 + 2/3y + 1/6) - 3 7/12

Теперь выразим все дроби через общий знаменатель 12:

(48/12 + 8/12y + 2/12) - 3 7/12

(48/12 + 8/12y + 2/12) - 3 7/12

Теперь сложим числители:

(48 + 8y + 2) - 3 7/12

Теперь упростим числа:

50 + 8y - 3 7/12

Теперь выразим 3 7/12 как обыкновенную дробь:

50 + 8y - (3*12/12 + 7/12)

50 + 8y - (36/12 + 7/12)

50 + 8y - 43/12

2. Теперь упростим правую сторону уравнения:

1 1/6(7 3/16 - 5 1/4x) + 3 3/4 = 9 1/16

Сначала упростим числа:

7 3/16 - 5 1/4x = 6/6 + 1/6 - 5 1/4x = 6 1/6 - 5 1/4x

Теперь упростим дробь:

1 1/6 * (6 1/6 - 5 1/4x) + 3 3/4 = 9 1/16

1 1/6 * (6 1/6 - 5 1/4x) + 3 3/4 = 9 1/16

Теперь умножим 1 1/6 на 6 1/6 и выразим дробь как обыкновенную дробь:

(7/6) * (37/6 - 5 1/4x) + 3 3/4 = 9 1/16

Теперь умножим числители:

(7/6) * (37/6 - 5 1/4x) + 3 3/4 = 9 1/16

(7 * 37 - 7 * 5 1/4x) / 6 + 3 3/4 = 9 1/16

(259 - 7 * 5 1/4x) / 6 + 3 3/4 = 9 1/16

(259 - 35/4x) / 6 + 3 3/4 = 9 1/16

Теперь выразим 3 3/4 как обыкновенную дробь:

(259 - 35/4x) / 6 + (3*4/4 + 3/4) = 9 1/16

(259 - 35/4x) / 6 + (12/4 + 3/4) = 9 1/16

(259 - 35/4x) / 6 + 15/4 = 9 1/16

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

(259 - 35/4x) + 6 * (15/4) = 6 * (9 1/16)

(259 - 35/4x) + 90/4 = 54 9/16

(259 - 35/4x) + 22.5 = 54.5625

3. Теперь выразим x из уравнения:

259 - 35/4x + 22.5 = 54.5625

259 - 35/4x = 54.5625 - 22.5

259 - 35/4x = 32.0625

Теперь выразим x:

-35/4x = 32.0625 - 259

-35/4x = -226.9375

x = (-226.9375) / (-35/4)

x = (-226.9375) * (-4/35)

x = 32.70535714285714

Итак, корень уравнения равен x = 32.70535714285714.