Question

Решите задачи с помощью уравнения. Вместе с условием Одно число больше другого в 4,5 раза. Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получается одинаковые числа. Чему равны эти числа? На двух полках 72 книги, причём на первой полке в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг на первой полке?

Answer 1

Пусть 1 число -Х
тогда 2 число  - 4,5*Х
по условию сост. уравнение  4,5 Х- 54=Х+72
                                                  4,5Х-Х=72+54
                                                  3,5 Х=126
                                                   х=126:3,5
                                                  х=36   это 1 число
    36*4,5=162 это 2 число


2.
пусть на 2 полке - х книг
тогда на 1 полке -3х книг
по условию сост. ур.   х+3х=72
                                     4х=72
                                      х=72:4
                                      х=18  книг на 2 полке
 18*3=54 книги на 1 полке

Answer 2

Давайте решим каждую из задач поочередно:

1. Одно число больше другого в 4,5 раза. Пусть большее число обозначается как x, а меньшее как y. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

   x = 4.5y

2. Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получается одинаковые числа. Это также можно записать в виде уравнения:

   x - 54 = y + 72

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 4.5y
2. x - 54 = y + 72

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Сначала подставим значение x из первого уравнения во второе:

4.5y - 54 = y + 72

Теперь выразим y из этого уравнения:

3.5y = 126

y = 126 / 3.5

y = 36

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 4.5 * 36 x = 162

Итак, большее число (x) равно 162, а меньшее число (y) равно 36.

3. Теперь перейдем ко второй задаче про книги на полках.

На первой полке книги в 3 раза больше, чем на второй полке, и на обеих полках в сумме 72 книги. Обозначим количество книг на второй полке как x, тогда на первой полке будет 3x книги. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + 3x = 72

Теперь объединим коэффициенты:

4x = 72

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

4x / 4 = 72 / 4

x = 18

Таким образом, на второй полке 18 книг, а на первой полке 3 * 18 = 54 книги.