Question

(12+y)^2 + y^2=36 решите уравнение

Answer 1

$24 + 2y + y \times 2 = 36 \\ 24 + 4y = 36 \\ 4y = 36 - 24 = 12 \\ y = 12 \div 4 = 3 \\ y = 3$

Answer 2

Чтобы решить уравнение (12 + y)^2 + y^2 = 36, начнем с его раскрытия и упрощения:

(12 + y)^2 + y^2 = 36

(12 + y)(12 + y) + y^2 = 36

Используем формулу квадрата суммы для раскрытия квадрата:

144 + 24y + y^2 + y^2 = 36

Теперь объединим подобные члены и преобразуем уравнение:

2y^2 + 24y + 144 - 36 = 0

2y^2 + 24y + 108 = 0

Теперь давайте разделим уравнение на 2 для упрощения:

y^2 + 12y + 54 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ay^2 + by + c = 0, где a = 1, b = 12 и c = 54.

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать квадратное уравнение. Начнем с вычисления дискриминанта (D):

D = b^2 - 4ac

D = 12^2 - 4 * 1 * 54

D = 144 - 216

D = -72

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу квадратного корня:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-12 ± √(-72)) / (2 * 1)

y = (-12 ± 6√2i) / 2

y = -6 ± 3√2i

Итак, корни уравнения (12 + y)^2 + y^2 = 36:

y = -6 + 3√2i и y = -6 - 3√2i.