Question

Помогите пожалуйста! Объём куба равен 343м3. Одного его ребро увеличили на 2 м, а другое уменьшили на 2м. Изменился ли его объём? Если да , то на сколько?

Answer 1

Объем куба не изменится

Answer 2

Для определения, изменился ли объем куба и на сколько, мы можем использовать формулу для объема куба:

Объем куба = a³, где "a" - длина его ребра.

Исходно у нас куб с ребром "a", равным 343 м³. Теперь одно его ребро увеличили на 2 м, что означает, что новая длина ребра будет равна (a + 2) м. А другое ребро уменьшили на 2 м, что означает, что его длина стала (a - 2) м.

Итак, новый объем куба будет:

(новый_a)³ = (a + 2)³ для одного ребра, (новый_a)³ = (a - 2)³ для другого ребра.

Теперь вычислим эти объемы:

(новый_a)³ = (343 + 2)³ = 345³, (новый_a)³ = (343 - 2)³ = 341³.

Теперь сравним новые объемы с исходным объемом куба:

Исходный объем куба = 343³ Новый объем куба (одного ребра увеличено, другого уменьшено) = 345³ + 341³

Теперь вычислим эти значения:

Исходный объем куба = 42 875 147 м³ Новый объем куба (одного ребра увеличено, другого уменьшено) = 43 046 025 м³ + 41 877 581 м³

Сравнив эти объемы, мы видим, что новый объем куба больше исходного:

43 046 025 м³ + 41 877 581 м³ > 42 875 147 м³

Изменился на:

(43 046 025 м³ + 41 877 581 м³) - 42 875 147 м³ ≈ 1 048 459 м³

Таким образом, объем куба изменился на приблизительно 1 048 459 м³.