Question

Объем куба равен 343м³ одно его ребро увеличили на 2 м а другое уменьшили на 2 м изменился ли его объем? если да то на сколько?

Answer 1

X·x·x = 343
x = 7 м
Увеличенное ребро: 7 + 2 = 9 м.
Уменьшенное ребро: 7 - 2 = 5 м.
Новый объём: 7·9·5 = 63·5 = 315 м³.
Объём уменьшился на: 343 - 315 = 28 м³.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить объем куба до и после изменений и сравнить их значения.

Дано, что объем куба равен 343 м³. Пусть длина ребра куба до изменений равна x метров.

Тогда объем куба до изменений равен x³ м³.

По условию, одно ребро увеличили на 2 м, что означает, что новая длина ребра составляет (x + 2) м.

А другое ребро уменьшили на 2 м, что означает, что новая длина ребра составляет (x - 2) м.

То есть, после изменений, новый объем куба будет равен (x + 2) * (x - 2) * x м³.

Остается только вычислить новый объем и сравнить его с исходным объемом.

(x + 2) * (x - 2) * x = 343 м³.

Выполняя несложные алгебраические преобразования, получаем:

x³ - 4x = 343.

Теперь нам нужно решить это уравнение для определения значения x.

x³ - 4x - 343 = 0.

Для решения этого уравнения можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод Ньютона.

Решив это уравнение, мы найдем значение x и сможем определить, изменился ли объем куба после изменений, и насколько он изменился.