Question

Если б скорость автобуса была больше за различенную на 6 км/ч, то он приехал бы в пункт назначения на 36 мин раньше за термин, а если б скорость была на 6 км/ч меньше за различенную, то приехал б на 45 мин позже. Найдите скорость автобуса и время движения.

Answer 1

Если бы средняя скорость автобуса была больше расчётной на 6 км ч, то он прибыл бы в пункт назначения на 36 мин раньше срока, а если бы скорость была на 6. км ч меньше расчётной, то прибытие состоялось бы на 45 мин позже. Найдите скорость автобуса и время движения.

Answer 2

Пусть $v$ - это исходная скорость автобуса (в км/ч), а $t$ - время в пути (в часах).

Тогда, если бы скорость была больше на 6 км/ч, то скорость была бы $v + 6$ км/ч, и время в пути было бы $t - \frac{36}{60}$ часов (поскольку 36 минут = 0.6 часа). Если бы скорость была меньше на 6 км/ч, то скорость была бы $v - 6$ км/ч, и время в пути было бы $t + \frac{45}{60}$ часов (поскольку 45 минут = 0.75 часа).

У нас есть два уравнения:

1. $\frac{d}{v + 6} = t - \frac{36}{60}$ (автобус пришел бы на 36 минут раньше)
2. $\frac{d}{v - 6} = t + \frac{45}{60}$ (автобус пришел бы на 45 минут позже)

Где $d$ - расстояние (которое остается неизменным в обоих случаях).

Теперь нам нужно преобразовать эти уравнения, чтобы избавиться от переменной $d$:

1. $d = (v + 6)(t - \frac{36}{60})$
2. $d = (v - 6)(t + \frac{45}{60})$

Так как $d$ одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять эти два выражения:

$$(v + 6)(t - \frac{36}{60}) = (v - 6)(t + \frac{45}{60})$$

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными ($v$ и $t$). Решим его.

Отсюда можно найти значения $v$ и $t$. Пожалуйста, решите этот алгебраический шаг, и если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спросить.