Question

Известно, что (2²+2²+...+2²)²=4 в 4 степени. Сколько слагаемых в скобке? (А) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 8

Answer 1

$(2^2+2^2+...+2^2)^2=4^4\; \; \to \\\\\underbrace {2^2+2^2+...+2^2}_{n}=4^2\\\\n\cdot 2^2=4^2\\\\n\cdot 4=16\\\\n=16:4\\\\n=4$

В скобке 4 слагаемых.

Answer 2

(2^2+2^2+2^2+2^2)^2=4^4

Ответ будет А(4)

Answer 3

Давайте разберемся с этим выражением.

(2² + 2² + ... + 2²)² = 4⁴

Сначала посчитаем сумму внутри скобок. Каждое слагаемое - это 2², то есть 4. Таким образом, сумма равна:

4 + 4 + 4 + ... + 4

Теперь давайте поймем, сколько раз повторяется слагаемое 4. Мы ищем количество слагаемых в скобках. Если обозначить это количество как n, то сумма будет:

4 * n

Из условия известно, что эта сумма равна 4⁴. Таким образом, у нас есть уравнение:

4 * n = 4⁴

Теперь давайте решим его:

4⁴ = 256

Итак, уравнение становится:

4 * n = 256

Разделим обе стороны на 4:

n = 256 / 4 n = 64

Таким образом, в скобках содержится 64 слагаемых. Ответ: (Д) 8.