Question

Решите Уравнение 3x^2-18x-21=0

Answer 1

D=36+28=в корне 64= 8
X1=6-8/2=-1
X2=6+8/2=7

Answer 2

Сперва сокращаем коэффициенты на 3
Х^2-6х-7=0
Дискриминант=36+28=64
Х1=6+корень64
___________ =14/2=7
2
Х2=6-8
___=-1
1

Answer 3

Конечно, решим уравнение. Для этого воспользуемся квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$, где у нас $a = 3$, $b = -18$, и $c = -21$.

Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. Если $D > 0$, у уравнения два различных корня, если $D = 0$, у уравнения есть один корень, и если $D < 0$, у уравнения нет действительных корней.

Давайте вычислим дискриминант:

$D = (-18)^2 - 4(3)(-21)$

$D = 324 + 252$

$D = 576$

Поскольку $D > 0$, у нас есть два действительных корня. Теперь используем формулы для нахождения корней:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения:

$x_1 = \frac{18 + \sqrt{576}}{6}$

$x_1 = \frac{18 + 24}{6}$

$x_1 = \frac{42}{6}$

$x_1 = 7$

Теперь второй корень:

$x_2 = \frac{18 - \sqrt{576}}{6}$

$x_2 = \frac{18 - 24}{6}$

$x_2 = \frac{-6}{6}$

$x_2 = -1$

Итак, уравнение $3x^2 - 18x - 21 = 0$ имеет два корня: $x_1 = 7$ и $x_2 = -1$.