Question

Диагонали ромба равны 6 и 8 найдите синус угла между большей диагональю и стороной ромба

Answer 1

Найдем сторону ромба (она будет в качестве гипотенузы, находим мы её по теоремы Пифагора, зная катеты (8:2=4 и 6:2=3) BC^2 (одна из сторон) = 4^2+3^2=16+9=25 BC равен 5

Синус - отношение противолежащего катета (3, так как по условию нужно найти между большим) и гипотенузой, тобиш : sin HBC ( H - точка пересечения диагоналей) равен HC/BC, то есть 5/10 равно 0,5, значит синус 60 градусов

Answer 2

Могу помочь с этим. У нас есть ромб с диагоналями 6 и 8. Помним, что угол между диагоналями ромба делится пополам угол между его сторонами.

Пусть $\theta$ - это угол между большей диагональю и одной из сторон. Тогда у нас есть правильный треугольник с катетами 3 (половина меньшей диагонали) и 4 (половина большей диагонали), и мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса:

$\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{3}{4}$

Таким образом, синус угла $\theta$ равен $\frac{3}{4}$.