Question

Диагональ прямоугольника образуют угол 36 с одной из его сторон найдите угол между диагоналями этого прямоугольника

Answer 1

При пересечении диагоналей прямоугольника образуются равнобедренные треугольники, в равнобедренном треугольнике углы при основании раны и сумма углов треугольника рана 180 град., поэтому угол между диагоналями прямоугольника найдем как 180-(36+36)=108 градусов больший угол при пересечении диагоналей. а меньший угол будет равен 180-108=72 градуса

Answer 2

Давайте обозначим прямоугольник и его диагонали следующим образом:

Пусть у нас есть прямоугольник ABCD, где AB и BC - стороны прямоугольника, а AC и BD - его диагонали.

Известно, что угол между диагональю AC и стороной AB равен 36 градусов.

Сначала найдем угол между диагоналями AC и BD.

1. Рассмотрим треугольник ABC. У него есть два угла, ACB и ABC.

2. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, ACB + ABC = 180°.

3. У нас уже есть угол ABC, который равен 36 градусов. Подставим это значение в уравнение: ACB + 36° = 180°.

4. Выразим угол ACB: ACB = 180° - 36° = 144°.

Таким образом, угол между диагоналями AC и BD прямоугольника равен 144 градуса.