Question

Решение задачи на составление уравнения: На двух полках стояло поровну книг.Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

Answer 1

Х книг стояло на каждой полке
(х-3) - с первой полки убрали 3 книги
(х-14) - со второй полки убрали 14 книг

Составляем уравнение:
х-3 = 2*(х-14) - на первой полке осталось в 2 раза больше, чем на второй

Решаем:
х-3 = 2х - 28
2х - х = 28 - 3
х = 25

Ответ: по 25 книг было вначале на каждой полке.

Проверка:
25-3 = 22
25 - 14 = 11
22:11 = 2 - верно

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на первой полке как "х", а на второй полке как "у".

Сначала у нас было следующее:

На первой полке: x книг На второй полке: y книг

После того, как с первой полки взяли 3 книги, у нас осталось (x - 3) книг, а со второй полки, после того как взяли 14 книг, осталось (y - 14) книг.

Из условия задачи известно, что "на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй". Это можно записать в виде уравнения:

x - 3 = 2(y - 14)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - 3 = 2(y - 14)
2. x = y

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение и выразим "x" через "y". Затем подставим это выражение в первое уравнение:

Из второго уравнения следует, что x = y.

Подставляем x = y в первое уравнение:

y - 3 = 2(y - 14)

Теперь решим это уравнение для "y":

y - 3 = 2y - 28

Выразим "y":

y = 2y - 28 + 3 y - 2y = -25 -y = -25

Теперь найдем "x" с использованием второго уравнения:

x = y x = -(-25) x = 25

Таким образом, на первой полке в начале было 25 книг, а на второй полке тоже 25 книг.