Question

Корабль длиной 200 м, шириной 20 м имеет четыре круглые башни диаметром 4,3 м каждая. Найти вероятность поражения башни снарядом, попадающим в палубу если попадание в любую точку палубы равновозможны и форма палубы принимается за эллипс (высоту палубы не учитывать)

Answer 1

У эллипса есть две главные полуоси, расстоянии от центра вправо "а" , а вверх " б " тогда ширина будет 2а=200 , а = 100, b= 10 , площадь эллипса 1000п. площадь окружности пd^2/4 , а четырех- пd^2 , значит d^2/1000 искомая вероятность . получилось 0.018

Answer 2

Для нахождения вероятности поражения башни снарядом, попадающим в палубу корабля, можно воспользоваться понятием отношения площадей. Давайте разберемся:

1. Площадь палубы корабля (S_палубы): Поскольку форма палубы принимается за эллипс, площадь палубы можно вычислить по формуле для площади эллипса: S_палубы = π * a * b, где a - полуось по длине (в данном случае 100 м/2 = 50 м), а b - полуось по ширине (в данном случае 10 м/2 = 5 м). S_палубы = π * 50 м * 5 м = 250π м².

2. Площадь палубы, попадающей в круглую башню (S_попадания): Башни имеют диаметр 4,3 м, что означает, что их радиус равен 4,3 м/2 = 2,15 м. Если снаряд попадет в круглую башню, он должен попасть в круг с радиусом 2,15 м. Площадь такого круга равна π * (2,15 м)² = 14,5625π м².

Теперь мы знаем общую площадь палубы (S_палубы) и площадь палубы, которая может быть поражена снарядом (S_попадания). Для нахождения вероятности поражения башни, можно использовать следующую формулу:

Вероятность (P) = S_попадания / S_палубы.

P = (14,5625π м²) / (250π м²) = 0,05825.

Итак, вероятность поражения башни снарядом, попадающим в палубу корабля, составляет примерно 5,825%.