Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 6 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 7 - тоже остаётся неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Срочно !!!!!!!!

Answer 1

"если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает".Значит плиток меньше, чем 100 штук.При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, так как при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.55:8 = 6 (ост. 7)55:9 = 6 (ост. 1)Ответ: 55 плиток.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

1. Если для квадратной площадки не хватает 10 плиток, то количество плиток, оставшихся после строительства дома, должно быть на 10 больше некоторого числа, которое мы пока не знаем.

2. При укладывании по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд. Это значит, что общее количество оставшихся плиток должно быть на 6 больше некоторого числа.

3. При укладывании по 7 плиток в ряд остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Это значит, что разница между общим количеством оставшихся плиток и количеством, которое нужно для полного ряда при укладывании по 8, должна быть равна 4.

Теперь давайте объединим все эти условия в уравнения:

Пусть x - общее количество оставшихся плиток.

1. x = 10k + 10 (где k - некоторое целое число)
2. x = 6m + 6 (где m - некоторое целое число)
3. x - 4 = 8n (где n - некоторое целое число)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Из уравнения 2 мы можем выразить m: m = (x - 6) / 6

Из уравнения 3 мы можем выразить n: n = (x - 4) / 8

Теперь подставим значения m и n в уравнение 1:

x = 10k + 10 = 10((x - 6) / 6) + 10 = (5/3)(x - 6) + 10

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3x = 5(x - 6) + 30

Раскроем скобки:

3x = 5x - 30 + 30

Теперь выразим x:

3x - 5x = 0

-2x = 0

x = 0

Итак, общее количество плиток, оставшихся после строительства дома, равно 0.