Question

Найти первообразную 8х^3+ 4х^2-7

Answer 1

//////////////2x^4+4/3x^3-7x+C;

Answer 2

Чтобы найти первообразную (интеграл) функции 8x^3 + 4x^2 - 7, вы можете использовать правила интегрирования. Вот как это делается:

∫(8x^3 + 4x^2 - 7) dx

Для каждого слагаемого внутри интеграла применяется соответствующее правило:

1. ∫8x^3 dx = (8/4)x^4 + C = 2x^4 + C, где C - константа интегрирования.
2. ∫4x^2 dx = (4/3)x^3 + C = (4/3)x^3 + C.
3. ∫(-7) dx = (-7x) + C = -7x + C.

Теперь объединим все полученные результаты:

∫(8x^3 + 4x^2 - 7) dx = 2x^4 + (4/3)x^3 - 7x + C,

где C - произвольная константа интегрирования.