Question

Найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды с ребром при основании 9 см и апофегмой равно 14 см. Помогите мне пожалуйста !!!

Answer 1

Площадь полной поверхности можно найти как сумму всех граней

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, вам потребуется найти площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

1. Площадь основания: Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды можно найти, зная длину одного из ее сторон (ребро основания). В данном случае, ребро основания равно 9 см. Площадь квадрата можно найти по формуле:

Площадь основания = (сторона)^2

Площадь основания = (9 см)^2 = 81 см²

2. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти, зная апофегму (расстояние от вершины пирамиды до середины стороны основания) и периметр основания. Апофегма равна 14 см, а периметр основания равен четырем сторонам квадрата (4 * 9 см = 36 см).

Площадь боковой поверхности можно найти по формуле для площади трапеции:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания * апофегма) / 2

Площадь боковой поверхности = (36 см * 14 см) / 2 = 504 см²

3. Площадь полной поверхности: Теперь сложим площадь основания и площадь боковой поверхности, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности = 81 см² + 504 см² = 585 см²

Итак, площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 585 квадратным сантиметрам.