Question

Длина прямоугольника на 30% больше ширины, а его периметр равен 36,8м. Найди площадь прямоугольника.Вырази эту площадь в квадратных дециметрах

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника х.
Тогда длина прямоугольника х+0,3х=1,3х
Периметр (1,3х+х)•2
В задаче известно, что периметр равен 36,8м
Составим и решим уравнение:
(1,3х+х)•2=36,8
1,3х•2+2х=36,8
2,6х+2х=36,8
4,6х=36,8
х=36,8:4,6
х=8
1) 8+8•0,3=10,4(метра) - длина
2) 10,4•8=83,2(метра2) - площадь
3) 83,2м2=832дм2.
Ответ: 832 дм2.

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно сначала найти ширину и длину прямоугольника.

Обозначим ширину прямоугольника как $x$ метров. Тогда его длина будет $1.3x$ метров (так как длина на 30% больше ширины).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: $P = 2x + 2 \times 1.3x = 36.8\, \text{м}$ Упростим это уравнение и найдем $x$: $2x + 2 \times 1.3x = 36.8$ $2x + 2.6x = 36.8$ $4.6x = 36.8$ $x = \frac{36.8}{4.6} \approx 8\, \text{м}$

Теперь, когда у нас есть ширина ($x$) и длина ($1.3x$), мы можем найти площадь прямоугольника ($S$): $S = x \times 1.3x = 1.3x^2$

Подставим значение $x$ и найдем $S$: $S = 1.3 \times 8^2 \approx 83.2\, \text{квадратных метра}$

Чтобы выразить площадь в квадратных дециметрах, переведем квадратные метры в квадратные дециметры: $1 \text{ квадратный метр} = 100 \text{ квадратных дециметров}$ $83.2 \text{ квадратных метра} = 83.2 \times 100 \text{ квадратных дециметров} = 8320 \text{ квадратных дециметров}$