Question

4х+5у=17 6х+5y=13 методом алгебраического сложения

Answer 1

4x+5y=17
-6x-5y=-13
Складываем
4x+5y-6x-5y=17-13

-2x= 4
y= (17-4x)/5

x= -2
y= 5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, вы можете выполнить следующие шаги:

1. Умножьте одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент перед одной из переменных совпал с коэффициентом перед этой же переменной в другом уравнении. В данной системе уравнений у нас уже есть одинаковый коэффициент (5) перед переменной y. Мы можем взять второе уравнение и не менять его.

2. Теперь вычитаем одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одной из переменных. Вычитание будет выглядеть следующим образом:

   (4x + 5y) - (6x + 5y) = 17 - 13

   Это упростится до:

   4x - 6x = 4

   -2x = 4

3. Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение x:

   x = 4 / (-2)

   x = -2

4. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений для нахождения значения y. Давайте используем первое уравнение:

   4x + 5y = 17

   4(-2) + 5y = 17

   -8 + 5y = 17

5. Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

   5y = 17 + 8

   5y = 25

6. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

   y = 25 / 5

   y = 5

Итак, решение системы уравнений:

x = -2 y = 5