Question

Периметр треугольника ABC равен 17/20 м. Сторона ABC равна 17/20 м, сторона BC на 9/50 м короче AB. Найдите длину стороны AC

Answer 1

ВС=17/50-9/50=8/50
АВ+ВС=17/50+8/50=25/50
АС=Р-(АВ+ВС)
АС=17/20-25/50 приводим к общему знаменателю=100
АС=85/100-50/100=35/100 можно еще разделить на 5 и тогда 7/20

Answer 2

Давайте обозначим сторону AB как $x$ метров. Тогда сторона BC будет $x - \frac{9}{50}$ метров. Периметр треугольника ABC можно записать как:

$x + x + \left(x - \frac{9}{50}\right) = \frac{17}{20}$

Упростим уравнение:

$2x - \frac{9}{50} = \frac{17}{20}$

Умножим все части уравнения на 100, чтобы избавиться от дробей:

$100(2x) - 100 \left(\frac{9}{50}\right) = 100 \left(\frac{17}{20}\right)$

$200x - 18 = 85$

Теперь выразим $x$:

$200x = 103$

$x = \frac{103}{200}$

Таким образом, сторона AB равна $\frac{103}{200}$ метра, сторона BC будет:

$x - \frac{9}{50} = \frac{103}{200} - \frac{9}{50} = \frac{103}{200} - \frac{36}{200} = \frac{67}{200}$ метра.

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$ $AC^2 = \left(\frac{103}{200}\right)^2 + \left(\frac{67}{200}\right)^2$ $AC^2 = \frac{10609}{40000} + \frac{4489}{40000}$ $AC^2 = \frac{15198}{40000}$

Теперь найдем квадратный корень из этой дроби:

$AC = \sqrt{\frac{15198}{40000}}$ $AC = \frac{\sqrt{15198}}{\sqrt{40000}}$ $AC = \frac{123}{100}$

Таким образом, длина стороны AC составляет $\frac{123}{100}$ метра, или 1.23 метра.