Question

Решите систему пожалуйста ,очень надо !) {11x-y=150, {y+7x=30 Смотреть ответ parus77 parus77 Запишем второе уравнение,поменяв слагаемые местами и решим систему уравнений способом сложения(у и -у в сумме дадут нам 0)

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения. Сначала перепишем оба уравнения:

1. 11x - y = 150
2. y + 7x = 30

Теперь сложим оба уравнения поочередно, чтобы избавиться от переменной "y". Сложение будет выглядеть так:

(11x - y) + (y + 7x) = 150 + 30

Теперь у нас есть "y" и "-y", и они будут взаимно уничтожены при сложении:

11x + 7x = 180

Теперь сложим коэффициенты перед "x":

18x = 180

Теперь делим обе стороны на 18, чтобы найти значение "x":

18x / 18 = 180 / 18 x = 10

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение "y". Давайте подставим его во второе уравнение (2):

y + 7x = 30 y + 7 * 10 = 30 y + 70 = 30

Теперь выразим "y", вычитая 70 с обеих сторон:

y = 30 - 70 y = -40

Итак, решение системы уравнений:

x = 10 y = -40

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. 11x - y = 150 11 * 10 - (-40) = 110 + 40 = 150

2. y + 7x = 30 (-40) + 7 * 10 = -40 + 70 = 30

Оба уравнения выполняются, поэтому наше решение верно:

x = 10 y = -40