Question

Цена входного билета в музей равна 14 рублей для взрослого человека и 10 рублей для ребенка. В музей пришла группа из 20 человек,включавшая детей и взрослых. Известно,что эта группа посетителей заплатила в общей сложности 260 рублей за выходные билеты. Сколько взрослых и детей было в группе?

Answer 1

Составим систему уравнений, в котором:
a - количество взрослых
b - количество детей

14a+10b=260 *1
a+b=20


14a+10b=260 *2
10a+10b=200

4a=60

a=15

b=20-15

b=5

Ответ: 15 взрослых, 5 детей.


*1,2 перед системой уравнений ставится фигурная скобка.

Answer 2

Пусть x обозначает количество взрослых в группе, а y - количество детей.

Мы знаем, что цена входного билета для взрослого составляет 14 рублей, а для ребенка - 10 рублей.

Сначала мы можем написать уравнения на основе данной информации:

1. 14x - стоимость билетов для взрослых в группе.
2. 10y - стоимость билетов для детей в группе.
3. 14x + 10y = 260 - общая стоимость билетов в группе.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 14x + 10y = 260
2. x + y = 20 (всего 20 человек в группе)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Выразим x из второго уравнения:

x = 20 - y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

14(20 - y) + 10y = 260

Распределим 14 по обоим членам уравнения:

280 - 14y + 10y = 260

Теперь объединим переменные с y:

-4y + 280 = 260

Теперь выразим -4y:

-4y = 260 - 280 -4y = -20

Разделим обе стороны на -4, чтобы найти y:

y = -20 / -4 y = 5

Итак, у нас есть 5 детей в группе. Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти количество взрослых:

x + 5 = 20 x = 20 - 5 x = 15

Итак, в группе было 15 взрослых и 5 детей.