Question

Решите уравнение методом алгебраического сложения: -5(x^2)-6(y^2)=-1034 6(y^2)-5(x^2)=-926 (в скобках все)

Answer 1

Применен метод сложения

Answer 2

Чтобы решить это уравнение методом алгебраического сложения, мы сначала приведем его к упрощенному виду. Затем мы найдем значения переменных x и y, удовлетворяющие уравнению.

Давайте начнем:

-5(x^2) - 6(y^2) = -1034 ---(1) 6(y^2) - 5(x^2) = -926 ---(2)

Для начала, давайте скомбинируем оба уравнения так, чтобы избавиться от переменных x и y в одном из уравнений. Для этого мы вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(-5(x^2) - 6(y^2)) - (6(y^2) - 5(x^2)) = -1034 - (-926)

Упрощаем выражение:

-5(x^2) - 6(y^2) - 6(y^2) + 5(x^2) = -1034 + 926

-5(x^2) + 5(x^2) - 6(y^2) - 6(y^2) = -108

Теперь упрощаем еще больше:

-12(y^2) = -108

Делим обе части уравнения на -12:

y^2 = -108 / -12

y^2 = 9

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

y = ±√9

y = ±3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте возьмем уравнение (1):

-5(x^2) - 6(3^2) = -1034

-5(x^2) - 6(9) = -1034

-5(x^2) - 54 = -1034

-5(x^2) = -1034 + 54

-5(x^2) = -980

Теперь делим обе части уравнения на -5:

x^2 = -980 / -5

x^2 = 196

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√196

x = ±14

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. x = 14, y = 3 2. x = -14, y = -3

Ответ: Решение уравнения методом алгебраического сложения: x = 14, y = 3 или x = -14, y = -3.