Question

Решить уравнение x^2-18=3xс помощью Дискриминанта

Answer 1

Х^2-18=3х
Х^2-3х-18=0
Д=9-72=-63
Дискриминант отрицательный значит нет решений

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x^2 - 18 = 3x$ с помощью дискриминанта, сначала перепишем его в стандартной форме квадратного уравнения:

$x^2 - 3x - 18 = 0$.

Теперь мы можем использовать дискриминант ($D$) для определения количества и типа корней этого уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае: $a = 1$, $b = -3$, $c = -18$.

Теперь вычислим дискриминант:

$D = (-3)^2 - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81$.

Теперь мы можем определить тип корней:

1. Если $D > 0$, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если $D = 0$, то у уравнения один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если $D < 0$, то у уравнения нет вещественных корней.

В данном случае $D = 81$, что больше нуля, поэтому у уравнения два различных вещественных корня.

Теперь мы можем найти сами корни, используя формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

В нашем случае:

$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{3 + 9}{2} = 6$,

$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{3 - 9}{2} = -3$.

Итак, уравнение $x^2 - 18 = 3x$ имеет два корня: $x_1 = 6$ и $x_2 = -3$.