Question

Найдите квадрат длины вектора AB, если A (-1; 0; 2), B (1; -2; 3)

Answer 1

|AB|² = (1+1)² + (-2)² + (3-2)² = 4 + 4 + 1 = 9

Ответ: 9

Answer 2

Чтобы найти квадрат длины вектора AB, можно воспользоваться формулой для вычисления квадрата длины вектора в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

Длина^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2

где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x2, y2, z2) - координаты точки B.

Для вашей задачи:

A (-1; 0; 2) B (1; -2; 3)

Теперь подставим значения в формулу:

Длина^2 = (1 - (-1))^2 + (-2 - 0)^2 + (3 - 2)^2 Длина^2 = (1 + 1)^2 + (-2)^2 + 1^2 Длина^2 = 2^2 + 4 + 1 Длина^2 = 4 + 4 + 1 Длина^2 = 9

Итак, квадрат длины вектора AB равен 9.