Question

Помогите решить, осевое стечение цилиндра-квадрат, длинна диогоналей которого равна 8см.Найдите объём цилиндра

Answer 1

Так как сечение квадрат, значит высота цилиндра равна диаметру

h^2+d^2=64

2h^2=64

h^2=32

h=5.66 см

r=1/2d=1/2h=2.83 см

Sосн=π*r^2=8π

V=Sосн*h=8π*5.66=45.28π=142.18 см^3

Ответ:142.18 см^3

Answer 2

Для нахождения объема цилиндра с осевым стечением в виде квадрата с диагональю равной 8 см, мы сначала должны найти длину стороны квадрата. Поскольку диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны:

Диагональ квадрата (d) = 8 см

Пусть a - длина стороны квадрата.

Теорема Пифагора гласит: a^2 + a^2 = d^2.

Подставим значение d:

a^2 + a^2 = 8^2, 2a^2 = 64, a^2 = 64 / 2, a^2 = 32.

Теперь найдем длину стороны квадрата a:

a = √32 ≈ 5.66 см.

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата (a), мы можем найти объем цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V = πr^2h,

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В нашем случае радиус основания (r) равен половине длины стороны квадрата, то есть:

r = a / 2 = 5.66 / 2 ≈ 2.83 см.

Теперь нужно знать высоту цилиндра (h), чтобы рассчитать объем. Если у вас есть информация о высоте, укажите ее. Если высоту не задали, нельзя рассчитать объем цилиндра только по данным длины диагонали квадрата.