Question

Спростіть вираз(-2a-b)²-(a-b)²

Answer 1

(-2а-в)²-(а-в)²=4а²+4ав+в²-(а²-2ав+в²)=4а²+4ав+в²-а²+2ав-в²=3а²+6ав.

Answer 2

(-2a - b)² - (a - b)² = (-2a - b + a - b)(-2a - b - a + b) = (-a - 2b)(-3a) =

                             = 3a² + 6ab = 3a(a + 2b);

Answer 3

Давайте спростимо цей вираз крок за кроком:

(-2a - b)² - (a - b)²

Спочатку розкриємо квадрати:

((-2a - b) * (-2a - b)) - ((a - b) * (a - b))

Тепер помножимо скобки у кожному виразі:

(4a² + 4ab + b²) - (a² - 2ab + b²)

Тепер віднімемо другий вираз від першого:

4a² + 4ab + b² - a² + 2ab - b²

Тепер згрупуємо подібні члени:

(4a² - a²) + (4ab + 2ab) + (b² - b²)

Розкриємо дужки в кожній групі:

3a² + 6ab + 0

Залишаємо тільки ненульові члени:

3a² + 6ab

Отже, спрощений вираз дорівнює:

3a² + 6ab