Question

Решите |2х - х^2 - 3|= 1 .............

Answer 1

x²-2x+3

D=4-4*3<0 корней нет, т.е. парабола, ветви вниз, не пересекает ось ОХ...

при любых икс под модулем (это значение функции) всегда будет отрицательное число... т.е. модуль раскроется с противоположным знаком...

x²-2x+3 = 1

x²-2x+2 = 0 D=4-4*2<0 корней нет...

Answer 2

------------------------------------------

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте сначала выразим модуль как два возможных уравнения, одно с положительным значением, а другое с отрицательным значением:

1. |2x - x^2 - 3| = 1
2. 2x - x^2 - 3 = 1
3. 2x - x^2 - 3 = -1

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. 2x - x^2 - 3 = 1: -x^2 + 2x - 3 = 1 -x^2 + 2x - 3 - 1 = 0 -x^2 + 2x - 4 = 0

2. 2x - x^2 - 3 = -1: -x^2 + 2x - 3 = -1 -x^2 + 2x - 3 + 1 = 0 -x^2 + 2x - 2 = 0

Теперь решим оба уравнения с помощью квадратного уравнения:

1. -x^2 + 2x - 4 = 0: a = -1, b = 2, c = -4

   Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = 2^2 - 4*(-1)*(-4) = 4 - 16 = -12

   Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

2. -x^2 + 2x - 2 = 0: a = -1, b = 2, c = -2

   Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = 2^2 - 4*(-1)*(-2) = 4 - 8 = -4

   Так как дискриминант отрицательный, то и это уравнение не имеет действительных корней.

Итак, оба уравнения не имеют действительных корней, следовательно, исходное уравнение |2x - x^2 - 3| = 1 также не имеет действительных корней.