Question

ПОМОГИТЕ ПЖ !!!!!! 1.В записи *723 5*36 111* вместо * поставьте такие цифры,чтобы получившиеся числа делились на 9. 2. Какие цифры можно поставить вместо * , чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5: а)241* б) 1734* в) 43*5 Задание 2 одельно от задания 1 !!!!

Answer 1

$1. \: 6723 \: 5436 \: 1116$
$2. \: 2415 \: 17340 \: 4305$

Answer 2

Задание 1:

Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Давайте рассмотрим сумму цифр в данной записи:

723 + 536 + 111* = (7 + 2 + 3) + (5 + 3 + 6) + (1 + 1 + 1) = 18 + 14 + 3 = 35

Чтобы полученная сумма делилась на 9, необходимо добавить 4 к этой сумме. Таким образом, мы должны поставить 4 вместо * в каждом числе:

4723 5436 1114

Теперь каждое из этих чисел делится на 9 без остатка.

Задание 2:

а) 241* - Чтобы число делилось и на 3, и на 5, сумма его цифр должна делиться и на 3, и на 5. Сумма цифр 241* равна 2 + 4 + 1 = 7, что не делится ни на 3, ни на 5. Поэтому невозможно поставить цифры вместо *, чтобы число делилось на 3 и 5.

б) 1734* - Сумма цифр 1734* равна 1 + 7 + 3 + 4 = 15. Это число делится на 3, но не делится на 5. Чтобы оно делилось и на 3, и на 5, можно поставить 0 вместо *:

17340

в) 435 - Сумма цифр 435 равна 4 + 3 + 5 = 12. Это число делится на 3, но не делится на 5. Чтобы оно делилось и на 3, и на 5, можно поставить 0 вместо *:

4350

Теперь числа 17340 и 4350 делятся и на 3, и на 5 без остатка.