Question

Найдите множество значений y=2-5cos2x

Answer 1

Значение cos(2*x) находится в пределах от -5 до 5 (значение аргумента на размах косинуса не влияет). Тогда множество значений выражения от 2-5=-3 до 2-(-5)=2+5=7.

Ответ: от -3 до 7

Answer 2

Чтобы найти множество значений функции y = 2 - 5cos(2x), мы можем рассмотреть диапазон возможных значений для косинуса и затем на его основе определить диапазон значений функции.

Косинус имеет диапазон значений от -1 до 1. Таким образом, 5cos(2x) будет иметь диапазон значений от -5 до 5, так как умножение на 5 расширяет диапазон косинуса в обе стороны.

Теперь мы можем выразить диапазон значений для функции y = 2 - 5cos(2x) следующим образом:

y_min = 2 - 5(-1) = 2 + 5 = 7 y_max = 2 - 5(1) = 2 - 5 = -3

Таким образом, множество значений функции y = 2 - 5cos(2x) - это все вещественные числа в интервале от -3 до 7, включая крайние значения. Математически это можно записать как:

-3 ≤ y ≤ 7