Question

ДАЮ 33 БАЛЛА! СРОЧНО! ПОМОГИТЕ, ПРОШУ! 1. Число b является произведением множителей 2 (во второй степени), 7 и 18. Найдите НОД чисел b и 30. 2. Найди пересечение множеств натуральных решений неравенств: 3 < x < 8 и x > 5

Answer 1

1) b=2*2*7*2*3*3= 504, 30=2*3*5, НОД(504,30)=2*3= 6
2) из первого А={4, 5, 6, 7}, из второго В={6, 7, 8, ...},
А/\В= {6,7}

Answer 2

Давайте разберемся с вашими задачами:

1. Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) числа b и 30, сначала нам нужно найти сами числа.

Число b представляется как произведение множителей 2 (во второй степени), 7 и 18: b = 2^2 * 7 * 18 b = 4 * 7 * 18 b = 252

Теперь у нас есть значение b, которое равно 252. Теперь мы можем найти НОД чисел 252 и 30.

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Начнем с деления большего числа на меньшее:

252 ÷ 30 = 8 остаток 12

Теперь продолжим делить предыдущее меньшее число на остаток:

30 ÷ 12 = 2 остаток 6

Затем снова повторим деление:

12 ÷ 6 = 2 остаток 0

Когда остаток становится равным 0, мы видим, что НОД равен последнему ненулевому остатку, который равен 6.

Итак, НОД чисел 252 и 30 равен 6.

2. Теперь давайте найдем пересечение множеств натуральных решений неравенств:

3 < x < 8 и x > 5

Для этого нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Первое неравенство, 3 < x < 8, говорит нам, что x должно быть больше 3 и меньше 8.

Второе неравенство, x > 5, говорит нам, что x должно быть больше 5.

Таким образом, пересечение натуральных чисел, удовлетворяющих обоим неравенствам, это x, которое больше 5 и меньше 8. Единственное натуральное число, удовлетворяющее этим условиям, это 6.

Итак, пересечение множеств натуральных решений этих неравенств - это {6}.