Question

Решите пожалуйста Решите уравнение: х⁴=-16

Answer 1

Х^4 не равен -16.
т.к. х^2 не может быть -4.

Answer 2

Для решения уравнения $x^4 = -16$, давайте следовать этим шагам:

1. Начнем с извлечения корня четвертой степени из обеих сторон уравнения:

$\sqrt[4]{x^4} = \sqrt[4]{-16}$

Это даст нам:

$|x| = \sqrt[4]{-16}$

2. Теперь мы знаем, что $|x|$ - это абсолютное значение $x$, поэтому мы можем записать два возможных значения $x$:

$x = \sqrt[4]{-16}$ или $x = -\sqrt[4]{-16}$

3. Теперь мы можем вычислить корни:

$x = \sqrt[4]{-16} = \sqrt[4]{-1 \cdot 16} = \sqrt[4]{-1} \cdot \sqrt[4]{16} = i \cdot 2 = 2i$

и

$x = -\sqrt[4]{-16} = -\sqrt[4]{-1 \cdot 16} = -\sqrt[4]{-1} \cdot \sqrt[4]{16} = -i \cdot 2 = -2i$

Таким образом, уравнение $x^4 = -16$ имеет два комплексных корня: $x = 2i$ и $x = -2i$.