Question

Система х^2+3ху-у^2+2х-5у=-64 х-у=-7

Answer 1

х^2+3ху-у^2+2х-5у=-64

х-у=-7

=============================

x=y - 7

(y-7)^2 + 3y(y-7) - y^2 + 2(y-7) - 5y = -64

y^2 - 14y + 49 + 3y^2 - 21y - y^2 + 2y - 14 - 5y + 64 =0

3y^2 - 38y + 99 = 0

D = 38*38 - 4*3*99 = 256 = 16^2

y12= (38 +- 16)/6 = 9   11/3

y1 = 9   x1=y-7=2

y2 = 11/3   x2=11/3 - 7 = -10/3

ответ (-10/3  11/3)( 2  9)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных и подставим это значение в первое уравнение:

Из второго уравнения получаем: x = у - 7

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(у - 7)^2 + 3(у - 7)у - у^2 + 2(у - 7) - 5у = -64

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

(y^2 - 14y + 49) + 3(y^2 - 7y) - y^2 + 2y - 14 - 5y = -64

Теперь объединим одночлены:

3y^2 - 21y + 49 - y^2 + 2y - 14 - 5y = -64

Упростим уравнение:

2y^2 - 24y + 35 = -64

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

2y^2 - 24y + 35 + 64 = 0

2y^2 - 24y + 99 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант (D) для определения количества корней:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -24 и c = 99. Подставим значения:

D = (-24)^2 - 4 * 2 * 99 = 576 - 792 = -216

Дискриминант отрицательный, что означает, что у нас нет действительных корней для этого квадратного уравнения.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решений в действительных числах.