Question

Система уравнений: 5х + 3ху = -4 у - 3ху = -7

Answer 1

{ 5х + 3ху = -4        
{ у - 3ху = -7

{ y = -7/(1-3x)
{ 5x - 21x/(1-3x) = -4

5x(1 - 3x) - 21x = 12x - 4
5x - 15x² - 33x + 4 = 0
15x² + 28x - 4 = 0          D = b²-4ac = 784+240 = 1024 = 32²

x₁ = (-b+√D)/2a = 2/15         y₁ = -7/(1-0,4) = -11 2/3
x₂ = (-b -√D)/2a = -2              y₂ = -7/(1+6) = -1

Ответ: {2/15; -11 2/3}, {-2; -1}

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя неизвестными (x и y) можно воспользоваться методом исключения или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Дана система уравнений:

1. 5x + 3xy = -4
2. -3xy = -7

Для начала, давайте решим второе уравнение относительно xy: -3xy = -7

Для этого разделим обе стороны на -3: xy = -7 / -3 xy = 7/3

Теперь, имея значение xy, давайте подставим его в первое уравнение и решим относительно x: 5x + 3xy = -4

Подставим xy = 7/3: 5x + 3 * (7/3) = -4

Упростим: 5x + 7 = -4

Теперь выразим x: 5x = -4 - 7 5x = -11

x = -11 / 5 x = -2.2

Теперь, когда у нас есть значение x, давайте найдем y, подставив x во второе уравнение: -3xy = -7

Подставим x = -2.2: -3 * (-2.2) * y = -7

Упростим: 6.6y = -7

Теперь выразим y: y = -7 / 6.6 y = -1.06 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x ≈ -2.2 y ≈ -1.06